PHP利用二叉堆实现TopK-算法的方法详解

//为了测试运行内存调大一点
ini_set('memory_limit', '2024M');

//实现一个快速排序函数
function quick_sort(array $array){
 $length = count($array);
 $left_array = array();
 $right_array = array();
 if($length <= 1){
  return $array;
 }
 $key = $array[0];
 for($i=1;$i<$length;$i++){
  if($array[$i] > $key){
   $right_array[] = $array[$i];
  }else{
   $left_array[] = $array[$i];
  }
 }
 $left_array = quick_sort($left_array);
 $right_array = quick_sort($right_array);
 return array_merge($right_array,array($key),$left_array); 
}

//构造500w不重复数
for($i=0;$i<5000000;$i++){
 $numArr[] = $i; 
}
//打乱它们
shuffle($numArr);

//现在我们从里面找到top10最大的数
var_dump(time());
print_r(array_slice(quick_sort($all),0,10));
var_dump(time());

//生成小顶堆函数
function Heap(&$arr,$idx){
 $left = ($idx << 1) + 1;
 $right = ($idx << 1) + 2;

 if (!$arr[$left]){
  return;
 }

 if($arr[$right] && $arr[$right] < $arr[$left]){
  $l = $right;
 }else{
  $l = $left;
 }

 if ($arr[$idx] > $arr[$l]){
   $tmp = $arr[$idx]; 
   $arr[$idx] = $arr[$l];
   $arr[$l] = $tmp;
   Heap($arr,$l);
 }
}

//这里为了保证跟上面一致，也构造500w不重复数
/*
 当然这个数据集并不一定全放在内存，也可以在
 文件里面，因为我们并不是全部加载到内存去进
 行排序
*/
for($i=0;$i<5000000;$i++){
 $numArr[] = $i; 
}
//打乱它们
shuffle($numArr);

//先取出10个到数组
$topArr = array_slice($numArr,0,10);

//获取最后一个有子节点的索引位置
//因为在构造小顶堆的时候是从最后一个有左或右节点的位置
//开始从下往上不断的进行移动构造（具体可看上面的图去理解）
$idx = floor(count($topArr) / 2) - 1;

//生成小顶堆
for($i=$idx;$i>=0;$i--){
 Heap($topArr,$i);
}

var_dump(time());
//这里可以看到，就是开始遍历剩下的所有元素
for($i = count($topArr); $i < count($numArr); $i++){
 //每遍历一个则跟堆顶元素进行比较大小
 if ($numArr[$i] > $topArr[0]){
  //如果大于堆顶元素则替换
  $topArr[0] = $numArr[$i];
  /*
   重新调用生成小顶堆函数进行维护，只不过这次是从堆顶
   的索引位置开始自上往下进行维护，因为我们只是把堆顶
   的元素给替换掉了而其余的还是按照根节点小于左右节点
   的顺序摆放这也就是我们上面说的，只是相对调整下，并
   不是全部调整一遍
  */
  Heap($topArr,0);
 }
}
var_dump(time());